Data Science/부록
-
[부록] 뉴턴랩슨법 구현Data Science/부록 2020. 10. 23. 22:58
뉴턴-랩슨법(Newton's Method)을 구현해보려고 합니다. 뉴턴-랩슨법이 무엇인지는 이전 글을 참고해주세요. 파이썬으로 간단하게 구현을 했는데요, 여기서 구하고자 하는 $f(x) = x^{2} + 8x - 17$입니다. 구해보면 이 때의 해 $x$는 $1.7445626$이 나옵니다. $f(x) = 0$을 만들어주는 $x$를 구해보기 위해 근의 공식에 대입하면, $x = -4 \pm \sqrt{33}$이 나옵니다. $\sqrt{33} = 5.74456264654$이니, 실제로도 정확하게 구해주네요. 코드는 아래와 같습니다. def ftn(x): z = x*x + 8*x - 17 return(z) xt = 100 h = 0.000000001 epsilon = 0.0000001 i = 1 while 1..
-
[부록] 최소제곱법 공식 유도② 단순회귀모형Data Science/부록 2020. 10. 17. 21:56
이전 글에서 최소제곱법으로 구한 추정량을 유도했는데, 이번에는 단순회귀모형으로 해보려고 한다. 단순회귀모형이나 다중회귀모형이나 기본적인 아이디어는 같다. 다만 단순회귀에 비해 다중회귀는 변수가 조금 많다보니 행렬로 표기할 뿐이다. 우선 단순회귀모형은 다중회귀모형과 달리 설명변수를 하나만 사용하는 모형이다. 식은 아래와 같이 생겼다. $$ y_i = \alpha + \beta x_i + u_i \qquad i = 1, 2, \cdots , N$$ 표본크기는 $N$개라고 가정했다. $y$는 종속변수(Dependant Variable), $x$는 설명변수(Explanatory Variable), $u$는 오차항(Error Term, Unobservable Factor)을 말한다. 선형식에서 일반적으로 상수항을..
-
[부록] 최소제곱법 공식 유도① 다중회귀모형Data Science/부록 2020. 9. 10. 20:33
0. 들어가며 사실, 나는 계량경제학에 대한 블로그를 쓰고 싶었다. 그동안 엑셀과 퀀트에 대해 블로그를 시작하게 된 계기도 사실은 계량경제학에 대한 공부를 놓고 싶지 않기 때문이 크다. 데이터 분석을 놓고 싶지 않고 회사 업무를 하다보니 엑셀 보고서와 퀀트에 대해 쓰게 되었다. 하지만 대학원을 졸업한 이후에도 가장 관심이 가고 애정이 느껴지는 분야라면 당연히 계량경제학과 데이터분석이다. 그래서 오늘은 머리에 단단히 박아두기 위해 애썼던 내용을 잊지 않기 위해서 그리고 감가상각을 최소한으로 하기 위해 계량경제학에서 배울 내용 중 가장 기초가 되는 내용부터 찬찬히 메모해두려고 한다. 1. 최소제곱법에 대한 짧은(?) 소개 부록은 자고로 짧게 쓰는 게 최고지만, 그래도 간단히 최소제곱법에 대한 소개는 써봐야겠..